Terminale Es Page 75

Exercice 107

a. f(x) = e-6x
f'(x) = -6e-6x
Dérivable sur R
b. f(x) = e1-2x
f'(x) = -2e1-2x
Dérivable sur R
c. f(x) = (-x+1)e3x
f'(x) = -1*e3x+3e3x(-x+1) = -e3x-3e3xx+3e3x = e3x(-1-3x+3) = e3x(-3x+2)
Dérivable sur R
d. f(x) = e3x²-2x+1
f'(x) = (6x-2)e3x²-2x+1
Dérivable sur R

EXERCICE 108

$f(x) = \dfrac{e^{3x}-1 }{ e^{3x}+1}$ . f est du type (u/v)' = (u'v-v'u) / v ²

u= e3x-1 u'= 3e3x
v= e3x+1 v'= 3e3x

$f'(x) =\dfrac{ 3e^{3x}\times (e^{3x}+1) - 3e^{3x} \times( e^{3x}-1)} { ( e^{3x}+1) ^2}=\dfrac{6e^{3x}}{ ( e^{3x}+1) ^2}$

Derivabe sur R

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